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Álgebra linear Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Escolha a linha ou coluna com mais elementos . Se não houver elementos , escolha qualquer linha ou coluna. Multiplique cada elemento na coluna por seu cofator e some.
Etapa 1.1.1
Considere o gráfico de sinais correspondente.
Etapa 1.1.2
O cofator é o menor com o sinal alterado se os índices corresponderem a uma posição no gráfico de sinais.
Etapa 1.1.3
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 1.1.4
Multiplique o elemento por seu cofator.
Etapa 1.1.5
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 1.1.6
Multiplique o elemento por seu cofator.
Etapa 1.1.7
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 1.1.8
Multiplique o elemento por seu cofator.
Etapa 1.1.9
Adicione os termos juntos.
Etapa 1.2
Multiplique por .
Etapa 1.3
Multiplique por .
Etapa 1.4
Avalie .
Etapa 1.4.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 1.4.2
Simplifique o determinante.
Etapa 1.4.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.4.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.2
Some e .
Etapa 1.5
Simplifique o determinante.
Etapa 1.5.1
Multiplique por .
Etapa 1.5.2
Some e .
Etapa 1.5.3
Some e .
Etapa 2
Como o determinante é diferente de zero, o inverso existe.
Etapa 3
Configure uma matriz onde a metade esquerda é a matriz original e a metade direita é sua matriz identidade.
Etapa 4
Etapa 4.1
Troque por para colocar uma entrada diferente de zero em .
Etapa 4.2
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
Etapa 4.2.1
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
Etapa 4.2.2
Simplifique .
Etapa 4.3
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 4.3.1
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 4.3.2
Simplifique .
Etapa 4.4
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
Etapa 4.4.1
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
Etapa 4.4.2
Simplifique .
Etapa 4.5
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
Etapa 4.5.1
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
Etapa 4.5.2
Simplifique .
Etapa 4.6
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 4.6.1
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 4.6.2
Simplifique .
Etapa 4.7
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 4.7.1
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 4.7.2
Simplifique .
Etapa 5
A metade direita da forma escalonada reduzida é o inverso.